题目内容
13．
如图，△ABC中，∠AED=∠B，AD=2，DB=4，AE=3，则EC=1．
分析 根据相似三角形的判定首先证出△ADE∽△ACB，然后根据相似三角形的性质得出AE：AB=AD：AC，从而求出AE的长度．
解答 解：∵∠A=∠A，∠AED=∠B，
∴△ADE∽△ACB，
∴AE：AB=AD：AC，
又∵AD=2，DB=4，AE=3，
∴AB=AD+BD=6，
∴AC=2×6÷3=4．
∴CE=AC-AE=1．
故答案为：1．
点评 本题主要考查了相似三角形的判定及性质．有两角对应相等的两个三角形相似．相似三角形的三边对应成比例．
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如图，∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD，OB于点M，N，探究线段OD，ON，DM之间的数量关系，并证明你的结论．
如图，△ABC是等腰三角形，∠BAC=90°，D为BC延长线上一点，连续AD，以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连续FC、EC，若AC=$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{10}$．
5．九年级某班部分同学利用课外活动时间，积极参加篮球定点投篮的训练，训练后的测试成绩如下表所示：
回答下列问题：
（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是4个，中位数是5个；
（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数．
| 进球数（个） | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 |
| 人数 | 2 | 1 | 4 | 7 | 8 | 2 |
（1）训练后篮球定点投篮进球数的众数是4个，中位数是5个；
（2）若训练后的人均进球数比训练前增加25%，求训练前的人均进球数．
