题目内容
7．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若BD=2，则AD=6．
分析 由含30°角的直角三角形的性质得出AB=2BC，BC=2BD=4，得出AB，即可得出AD．
解答 解：∵∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，∠B=90°-∠A=60°，
∵CD是高，
∴∠CDB=90°，
∴∠BCD=90°-∠B=30°，
∴BC=2BD=4，
∴AB=2BC=8，
∴AD=AB-BD=8-2=6，
故答案为：6．
点评 本题考查了含30°角的直角三角形的性质、角的互余关系；熟练掌握含30°角的直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
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操作与探究：
如图，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则DE=DF．
如图所示，在△ABC中，AB=AC，P是BC边上的一点，PE⊥AC，PF⊥AB，BD是AC边上的高，若PE=5cm，PF=3cm，求CD的长．
以满足|x|+|y|=1的所有的对数（x，y）为坐标原点，构成了一个正方形MNPQ（如图所示），这个正方形被直线l：y=ax-a-1分成了两部分．
如图，已知正△ABCB，点D在BC上，点E在AC上，AE=CD，BE与AD交于点P．