题目内容
12．若一个长方体被一平面截去一部分，则剩余的部分可能有7、8、9个顶点．分析 长方体有8个顶点，如果截掉长方体的一个角后，顶点就多出了1个；在两个底面之间截去一部分，顶点就是8个；从一个顶点和底面对角线截去，顶点是7个，由此得出答案即可．
解答 解：若一个长方体被一平面截去一部分，则剩余的部分可能有7、8、9个顶点．
故答案为：7、8、9．
点评 本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．
练习册系列答案
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如图，正六边形ABCDEF的边长为4$\sqrt{3}$cm，点P为六边形内任一点．则点P到各边距离之和为36cm．
如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，若BD=2，则AD=6．
17．用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（ ）
| A． | 三角形 | B． | 正方形 | C． | 五边形 | D． | 七边形 |
如图，AB为⊙O的直径，点C、F在⊙O上，ED⊥AF于D，AF、BC交于M，∠E=2∠ABC，若cos∠E=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，求$\frac{AC}{BM}$的值．
若抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则c＞0；a＜0，-$\frac{b}{2a}$＞0，b＞0；a+b+c＞0，a-b+c＜0；$\frac{4ac{-b}^{2}}{4a}$＞0，b2-4ac＞0；2a-b＜0，2a+b＜0．