Question

2．如图所示，在△ABC中，AB=AC，P是BC边上的一点，PE⊥AC，PF⊥AB，BD是AC边上的高，若PE=5cm，PF=3cm，求CD的长．

Answer 1

分析 连接AP，根据等腰三角形的性质可表示出△ABC与△ABP、△APC的关系，同时可表示出S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB×CD，从而可得到PF+PE=CD．

解答 解：连接AP．．
∵AB=AC，
∴S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP=$\frac{1}{2}$AB×PF+$\frac{1}{2}$AC×PE=$\frac{1}{2}$•AB•CD，
∴PF+PE=CD，∵PE=5cm，PF=3cm，
∴CD=8cm．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形面积的综合运用，此题的关键是利用面积公式将所求联系在一起，难度适中．