题目内容
如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm，5cm，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片的数量分别作为三条线段的长度．请你用列举法回答下列问题：
（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；
（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
（1）求这三条线段能构成三角形的概率；
（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；
（3）求这三条线段能构成等腰三角形的概率．
考点：列表法与树状图法,三角形三边关系,等腰三角形的判定,勾股定理的逆定理
专题：
分析：利用列举法，根据构成三角形的条件和勾股定理及等腰三角形的定义，找到条件成立的线段的条数，计算概率即可．
解答：解：本题涉及三角形三边关系定理、直角三角形与等腰三角形判定：
（1）根据三角形的三边关系，第三边应满足大于1而小于9，5种情况中有4种情况满足，故求其概率
；
（2）能构成直角三角形的只有3一种情况，概率为
；
（3）能构成等腰三角形的有4，5两种情况，概率为
．
（1）根据三角形的三边关系，第三边应满足大于1而小于9，5种情况中有4种情况满足，故求其概率
| 4 |
| 5 |
（2）能构成直角三角形的只有3一种情况，概率为
| 1 |
| 5 |
（3）能构成等腰三角形的有4，5两种情况，概率为
| 2 |
| 5 |
点评：本题考查了概率知识在实际问题中应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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B、3-
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C、4-
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