题目内容
某公园中有一个三角形荷花池，边长分别为6，8，10，现计划在荷花池上拉一座浮桥，把三角形荷花池周长、面积都平分，那么这样的设计方案有（ ）
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：面积及等积变换
专题：应用题
分析：根据勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形．应分情况讨论：
（1）若浮桥过△ABC的某个顶点；
（2）若浮桥交△ABC的某两条边．
（1）若浮桥过△ABC的某个顶点；
（2）若浮桥交△ABC的某两条边．
解答：解：（1）若浮桥过△ABC的某个顶点．如图，
假设浮桥过点A．如果直线平分△ABC的面积，则有BN=NC，此时，AC＞AB，
所以周长相等不可能．同理浮桥过B、C也不存在；
（2）若浮桥交AB、BC于点M、N．如图，
设BN=x，则BM=12-x，作MD⊥BC，
由Rt△MBD∽Rt△ABC，可得MD=
；
根据S△MBN=
MD•BN=
S△ABC，
得BN=6+
，BM=6-
，即这样的浮桥存在，且只有一条，
综上，同时平分这个三角形周长和面积的浮桥只有1种方案．
故选A．
假设浮桥过点A．如果直线平分△ABC的面积，则有BN=NC，此时，AC＞AB，
所以周长相等不可能．同理浮桥过B、C也不存在；
（2）若浮桥交AB、BC于点M、N．如图，
设BN=x，则BM=12-x，作MD⊥BC，
由Rt△MBD∽Rt△ABC，可得MD=
| 8(12-x) |
| 10 |
根据S△MBN=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
得BN=6+
| 6 |
| 6 |
综上，同时平分这个三角形周长和面积的浮桥只有1种方案．
故选A．
点评：此题考查了面积及等积变换，解答本题需要分情况考虑，分析的时候，首先保证符合其中一个条件，再进一步看是否满足另一个条件．
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已知a＞b，则下列结论正确的是（ ）
| A、a2＞b2 | ||||
| B、a3＞b3 | ||||
C、
| ||||
D、
|
在
，0，-
，sin30°四个实数中，无理数是（ ）
| 1 |
| 7 |
| π |
| 3 |
A、
| ||
| B、0 | ||
C、-
| ||
| D、sin30° |
If a+b=0，then the equation ax+b=0 for x has（ ）（英汉小词典：infiniteroots：无穷多个根）
| A、only one root |
| B、only one root or no root |
| C、only one root or infinite roots |
| D、no root or infinite roots |
如图，在直角坐标平面内有点A（-2，1），B（8，5），点P在线段AB上，且
同学们，你们玩过积木吗？现有两个同样大小的正方体积木，每个正方体上相对两个面上写的数字之和都等于-2，将这两个正方体并列放置，看得见的五个数字如图所示，则看不见的七个数字之和等于