Question

同学们，你们知道“石头、剪子、布”的游戏吧！
（1）如果两个人做这个游戏，随机出手一次，两人出手完全相同的概率是

 

；
（2）若三人进行游戏，请用树形图说明三人出手完全相同的概率是多少？
（3）由（1）、（2）可归纳得到n个人进行游戏，出手完全相同的概率为

 

；
（4）一位同学为了验证以上的结论，在电脑模拟了五名同学进行游戏的情况，共模拟了3240次，则运用以上规律计算，其中应该大约有多少次五人出手不完全相同？

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）用树状图法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案；
（2）用树状图法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案；
（3）有（1）和（2）的计算结果可得问题答案；
（4）利用规律即可计算出应该大约有多少次五人出手不完全相同的概率．

解答：解：（1）画树形图如下：

从树形图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，这些结果出现的可能性相等，
P（两人出手完全相同）=

3

9

；
故答案为：

1

3

；

（2）画树形图得：

剪子 剪子 剪子 布 石头 布 剪子 布 石头 石头 剪子 布 石头 布 剪子 剪子 布 石头 布 剪子 布 石头 石头 剪子 布 石头 石头 剪子 剪子 布 石头 布 剪子 布 石头 石头 剪子 布 石头

∴P（三人出手完全相同）=

3

27

=

1

9

；

（3）由（1）、（2）可归纳得到n个人进行游戏，出手完全相同的概率为：

1

3n-1

；
故答案为：

1

3n-1

；

（4）3240×（1-

1

34

）=3240×

80

81

=3200（次）．

点评：本题涉及列表法和树状图法以及相关概率知识，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．