Question

3．计算：
（1）（$\sqrt{24}-\sqrt{\frac{1}{3}}$）-（$\sqrt{\frac{1}{27}}+\sqrt{6}$）；
（2）已知x=$\sqrt{2}-1$，求代数式x²+3x-4的值．

Answer 1

分析 （1）先化简为最简二次根式，然后去括号，合并同类项即可．
（2）先因式分解，然后代入计算即可．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{9}$-$\sqrt{6}$
=$\sqrt{6}$-$\frac{4\sqrt{3}}{9}$．
（2）原式=（x+4）（x-1）=（$\sqrt{2}$+3）（$\sqrt{2}$-2）
=2-2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-6
=-4+$\sqrt{2}$．

点评 本题考查二次根式化简求值、因式分解，解题的关键是熟练掌握二次根式的混合运算法则，学会利用因式分解解决问题，属于中考常考题型．