题目内容
20．$\sqrt{（1-a）^{3}}$化简后为（1-a）$\sqrt{1-a}$，等式$\sqrt{\frac{x+1}{2-x}}$=$\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{2-x}}$成立的条件是-1≤x＜2．分析 根据二次根式的性质化简即可；
根据被开方数大于等于0，分母不等于0列不等式组求解即可．
解答 解：$\sqrt{（1-a）^{3}}$=（1-a）$\sqrt{1-a}$；
由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0①}\\{2-x＞0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x≥-1，
解不等式②得，x＜2，
所以，不等式组的解集是-1≤x＜2，
即等式成立的条件是-1≤x＜2．
故答案为：（1-a）$\sqrt{1-a}$；-1≤x＜2．
点评 本题考查了二次根式的性质与化简，二次根式的除法成立的条件，熟记性质与概念是解题的关键．
练习册系列答案
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12．
如图，将四边形ABCD先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，那么点B的对应点B′的坐标是（ ）
如图，将四边形ABCD先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，那么点B的对应点B′的坐标是（ ）| A． | （4，-1） | B． | （-4，-1） | C． | （4，1） | D． | （5，1） |
9．0.0000018用科学记数法表示为（ ）
| A． | 18×10-6 | B． | 1.8×10-6 | C． | 1.8×10-7 | D． | 18×10-7 |
在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（-4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．