Question

一家宾馆，有二人间、三人间、四人间．一个旅行社有20人，要住在这个旅店里．他们要租7间房，三种房子都住，有几种方法？

Answer 1

考点：三元一次不定方程

专题：

分析：可设二人间租x间、三人间租y间、四人间租z间，根据旅行社有20人，要租7间房，列出方程求解即可．

解答：解：设二人间租x间、三人间租y间、四人间租z间，则
x+y+z=7，
2x+3y+4z=20；
可得x=z+1；y=6-2z（≥0）；
方法一：x=2，y=4，z=1；
方法二：x=3，y=2，z=2；
方法三：x=4，y=0，z=3（如果要求y＞0，则去掉此项）．

点评：考查了三元一次不定方程，解题关键是读懂题意，找出题中的隐藏条件，列出等式关系进行求解．