题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD=AE，求证：DE∥BC．考点：等腰三角形的性质,平行线分线段成比例
专题：证明题
分析：先由AB=AC，AD=AE，得出
=
，再根据平行线分线段成比例定理即可证明DE∥BC．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
解答：证明：∵AB=AC，AD=AE，
∴
=
，
∴DE∥BC．
∴
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∴DE∥BC．
点评：本题考查了平行线分线段成比例定理，用到的知识点：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边．
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