Question

如图，平行四边形ABCD中，AB=2，BC=3，∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F点，则EF=

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：利用平行四边形的性质结合角平分线的性质得出AE=AB，DC=DF，进而求出即可．

解答：解：∵平行四边形ABCD中，∠B、∠C的平分线分别交AD于E、F点，
∴∠ABE=∠CBE，∠DCF=∠BCF，AD∥BC，AB∥CD，
∴∠CBE=∠AEB，∠DFC=∠BCF，
∴∠DFC=∠FCD，∠ABE=∠AEB，
∴AB=AE=2，CD=DF=2，
又∵AD=3，
∴DE=AF=1，
∴EF=1．
故答案为：1．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出DE=AF=1是解题关键．