Question

13．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：

	普通（元/间/天）	豪华（元/间/天）
三人间	150	300
双人间	140	400

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通客房和双人普通客房，每间客房正好住满．
（1）设入住的三人普通客房为x间，则入住的双人普通客房为$\frac{50-3x}{2}$间；（用x的代数式表示）
（2）若一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通客房和双人普通间客房各多少间？

Answer 1

分析 （1）根据等量关系：三人间所住人数+二人间所住人数=50人，即可得到入住的双人普通客房间数；
（2）根据等量关系：三人间费用×50%+二人间费用×50%=1510，据此可列方程求解．

解答 解：（1）设入住的三人普通客房为x间，则入住的双人普通客房为$\frac{50-3x}{2}$间；
（2）依题意有$\frac{1}{2}×150x+\frac{1}{2}×140$×$\frac{50-3x}{2}$=1510，
解得x=8，
$\frac{50-3x}{2}$=$\frac{50-24}{2}$=13．
故三人普通客房8间，双人普通客房13间．           
故答案为：$\frac{50-3x}{2}$．

点评 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系：三人间所住人数+二人间所住人数=50人；三人间费用×50%+二人间费用×50%=1510，列出方程，再求解．