题目内容

5．计算或化简：
（1）2×（-1）2014+$\root{3}{8}$÷（-$\frac{1}{2}$）；             
（2）$\frac{1}{2}$（4x+2y）-2（x-y）．

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=2×1+2×（-2）
=2-4
=-2；   
     
（2）原式=2x+y-2x+2y
=3y．

点评 本题考查的是实数的运算，熟知实数的运算要先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行是解答此题的关键．

练习册系列答案
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15．如图，△ABC中，AD是∠BAC内的一条射线，BE⊥AD，且△CHM可由△BEM旋转而得，则下列结论中错误的是（　　）
A．M是BC的中点B．FM=$\frac{1}{2}$EHC．CF⊥ADD．FM⊥BC
16．a是不为1的有理数，我们把$\frac{1}{1-a}$称为a的差倒数．如：3的差倒数是$\frac{1}{1-3}$=-$\frac{1}{2}$，-1的差倒数是$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，已知a1=2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，…依此类推，
（1）分别求出a2，a3，a4的值；
（2）计算a1+a2+a3+a4+…+a2013的值．
13．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：
普通（元/间/天）豪华（元/间/天）
三人间150300
双人间140400
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通客房和双人普通客房，每间客房正好住满．
（1）设入住的三人普通客房为x间，则入住的双人普通客房为$\frac{50-3x}{2}$间；（用x的代数式表示）
（2）若一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通客房和双人普通间客房各多少间？
20．解方程：
（1）4-3x=3-2x；
（2）4x-3（5-x）=6；
（3）$\frac{x}{3}$-$\frac{9x+1}{6}$=1；
（4）x-$\frac{1-x}{3}$=$\frac{x+2}{6}$-1．
10．如图，在正方形ABCD中，点E为CD中点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°，得到△ABE′，AE′=$\sqrt{5}$，则四边形AECE′的面积为4．
17．（1）计算：（-$\frac{1}{2}$）-2-2cos30°•tan45°+|1-tan60°|；
（2）解方程：x2+4x-1=0．
14．计算：
①$\sqrt{（-5）^{2}}$+|2-$\sqrt{2}$|-$\root{3}{-27}$；             
②（$\sqrt{3}$+2）（$\sqrt{3}$-2）+（3-2$\sqrt{5}$）0．
15．在正方形ABCD中，BE平分∠ABD，AH⊥BE于F，交BD于G，交CD于H，请写出所有与AE相等的线段，并证明．

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