Question

1．当x满足$\left\{\begin{array}{l}{2x＜4x-4}\\{\frac{1}{3}（x-6）＞\frac{1}{2}（x-6）}\end{array}\right.$时，方程x²-2x-5=0的根是（　　）

• A． 1±$\sqrt{6}$
• B． $\sqrt{6}$-1
• C． 1-$\sqrt{6}$
• D． 1+$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 先求出不等式组的解，再求出方程的解，根据范围即可确定x的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{2x＜4x-4}\\{\frac{1}{3}（x-6）＞\frac{1}{2}（x-6）}\end{array}\right.$，
解得：2＜x＜6，
∵方程x²-2x-5=0，
∴x=1±$\sqrt{6}$，
∵2＜x＜6，
∴x=1+$\sqrt{6}$．
故选D．

点评 本题考查解一元一次不等式、一元二次方程的解等知识，熟练掌握不等式组以及一元二次方程的解法是解题的关键，属于中考常考题型．