题目内容
12．
如图，有一内部装有水的直圆柱形水桶，桶高20公分；另有一直圆柱形的实心铁柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶内的水面高度为12公分，且水桶与铁柱的底面半径比为2：1．今小贤将铁柱移至水桶外部，过程中水桶内的水量未改变，若不计水桶厚度，则水桶内的水面高度变为多少公分？（ ）| A． | 4.5 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 9 |
分析 由水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，得到水桶底面积：铁柱底面积=22：12=4：1，设铁柱底面积为a，水桶底面积为4a，于是得到水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4a-a=3a，根据原有的水量为3a×12=36a，即可得到结论．
解答 解：∵水桶底面半径：铁柱底面半径=2：1，
∴水桶底面积：铁柱底面积=22：12=4：1，
设铁柱底面积为a，水桶底面积为4a，
则水桶底面扣除铁柱部分的环形区域面积为4a-a=3a，
∵原有的水量为3a×12=36a，
∴水桶内的水面高度变为$\frac{36a}{4a}$=9（公分）．
故选D．
点评 本题考查了圆柱的计算，正确的理解题意是解题的关键．
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| A． | 0 | B． | 1 | C． | 7 | D． | -1 |
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