Question

4．为了让广大青少年学生走向操场、走进自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，我国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”，短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的爆发力．因此张明和王亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组在近几次百米训练中，所测成绩如图所示．请根据图中所示，解答以下问题．

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
张明	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
王亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

（1）请根据图中信息，补齐上面的表格；
（2）从图中看，张明与王亮哪次的成绩最好？
（3）分别计算张明，王亮的平均数和方差．

Answer 1

分析 （1）读出折线统计图中的数据，填入统计表即可解答；
（2）从图中得到相关信息，即可得到结果；
（3）根据平均数、方差的定义及算法，即可解答．

解答 解：（1）

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次
小明	13.3	13.4	13.3	13.2	13.3
小亮	13.2	13.4	13.1	13.5	13.3

故答案为：13.2，13.4；

（2）从图中观察，张明第3次成绩最好，王亮第4次的成绩最好；


（3）张明的平均分为：$\frac{1}{5}$（13.3+13.4+13.3+13.2+13.3）=13.3，
王亮的平均分为：$\frac{1}{5}$（13.2+13.4+13.1+13.5+13.3）=13.3
张明的方差为：$\frac{1}{5}$[（13.3-13.3）²+（13.4-13.3）²+…+（13.3-13.3）²]=0.004，
王亮的方差为：$\frac{1}{5}$[（13.2-13.3）²+（13.4-13.3）²+…（13.3-13.3）²]=0.02．

点评 本题考查了读折线统计图的能力以及平均数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度；方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法．