题目内容

1．某人买甲乙两种水果，甲种水果比乙种水果多买了3千克，共用去44元．已知甲种水果每千克3元，乙种水果每千克4元．问这个人买了甲乙两种水果各多少千克？

分析 根据题意知，设这个人买了甲种水果x千克，则买了乙种水果（x-3）千克，用甲种水果的重量乘甲种水果的单价加上乙种水果乘乙种水果的单价，就是总共花的钱，列出方程求解即可．

解答 解：设这个人买了甲种水果x千克，则买了乙种水果（x-3）千克，
3x+4×（x-3）=44，
解得，x=8，
则乙种水果为：x-3=8-3=5，
答：这个人买了甲种水果8千克，买了乙种水果5千克．

点评 本题考查一元一次方程的应用，此题的关键是把乙种水果的重量用含有x的未知数表示出来，然后根据等量关系列出方程解答．

练习册系列答案
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9．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，直线DC与AB的延长线相交于P．弦CE平分∠ACB，交直径AB于点F，连结BE．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）探究线段PC，PF之间的大小关系，并加以证明；
（3）若tan∠CEB=$\frac{3}{4}$，BE=5$\sqrt{2}$，求AC、BC的长．
10．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象交于A、B两点．与y轴交于点C，过点B作BD⊥y轴于点D．己CD=3，tan∠BCD=$\frac{2}{3}$．点B的坐标为（m，-1）．
（1）求线段BC的长：
（2）求反比例函数和一次函数的解析式．
7．点A是双曲线y=$\frac{4}{x}$（x＞0）上一点．
（1）如图1，若AB∥x轴，AC∥y轴，AB，AC分别交双曲线y=$\frac{1}{x}$于B，C两点，若AC=3，求AB的长；
（2）如图2，若AF∥y轴，交双曲线y=$-\frac{1}{x}$（x＞0）于F点，连接AO，FO，且OF⊥OA，求AF的长；
（3）如图3，连接OA交双曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）于D点，DE∥x轴交y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的图象于E，求△ADE的面积．
14．如图，已知AOBC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点B在y轴的正半轴上，点C的坐标为（8，6），在BC边上取一点E，将纸片沿AE翻折，使点C恰好落在AB边上的点F处．
（1）求AB的长；
（2）求点E的坐标；
（3）写出点F的坐标．
6．直线y=$\frac{1}{2}$-$\frac{2}{3}$x经过第一、二、四象限．
13．如图，在△ACD中，∠ACD=90°，AC=DC，∠ABC=75°，若AB=3$\sqrt{2}$，BC=5，则BD的长为7$\sqrt{2}$．
10．为赴某地考察学习，小颖的爸爸在元旦节的早晨7点自驾一辆轿车（平均速度为60千米/小时）从家里出发赶往距家45千米的某机场，此时距规定到达机场的时间仅剩90分钟，7点30分小颖发现爸爸忘了带身份证，急忙通知爸爸返回，同时她乘坐出租车以40千米/小时的平均速度直奔机场，与此同时，爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了5分钟后返回，结果不到30分钟就遇上小颖（打电话，拿身份证及上出租车的时间忽略不计），并立即按原速赶往机场，请问：
（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了40x千米，爸爸返回了（60x-5）千米（均用含x的代数式表示）；
（2）求小颖从7点30分出发经过多少时间与爸爸相遇；
（3）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？
11．如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=AC=6，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，现将△ADE沿着DE所在的直线折叠，使得点A落在点A′处，A′D，A′E分别交BC于点F、G．若FG：DE=1：2，则图中阴影部分的周长为（　　）
A．3$\sqrt{3}$+6B．4$\sqrt{3}$+8C．6$\sqrt{3}$+4D．8$\sqrt{3}$

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