Question

10．为赴某地考察学习，小颖的爸爸在元旦节的早晨7点自驾一辆轿车（平均速度为60千米/小时）从家里出发赶往距家45千米的某机场，此时距规定到达机场的时间仅剩90分钟，7点30分小颖发现爸爸忘了带身份证，急忙通知爸爸返回，同时她乘坐出租车以40千米/小时的平均速度直奔机场，与此同时，爸爸接到通知后继续往机场方向行驶了5分钟后返回，结果不到30分钟就遇上小颖（打电话，拿身份证及上出租车的时间忽略不计），并立即按原速赶往机场，请问：
（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了40x千米，爸爸返回了（60x-5）千米（均用含x的代数式表示）；
（2）求小颖从7点30分出发经过多少时间与爸爸相遇；
（3）小颖的爸爸能否在规定的时间内赶到机场？

Answer 1

分析 （1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，则与爸爸相遇时小颖行驶了40 x千米，爸爸返回了 （60x-5）千米．
（2）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，以路程和时间做为等量关系列出方程求解．
（3）根据（2）中得到时间与90分钟作比较即可得到结论．

解答 解：（1）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，
则与爸爸相遇时小颖行驶了40x千米，爸爸返回了 （60x-5）千米（均用含x的代数式表示）．
故答案是：40x；（60x-5）；

（2）设小颖从7点30分出发经过x小时与爸爸相遇，根据题意得，
40x+60（x-$\frac{5}{60}$）=60×$\frac{30+5}{60}$
40x+60x-5=35
x=$\frac{2}{5}$，
答：小颖从7点30分出发经过$\frac{2}{5}$小时与爸爸相遇；

（3）小颖的爸爸赶到机场共花时间：$\frac{45+2×60（x-\frac{5}{60}）}{60}$=$\frac{83}{60}$（小时）=83分钟＜90分钟．
答：小颖的爸爸能在规定的时间内赶到机场．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．