题目内容
13．
如图，△ABP沿CD折叠，求证：∠1+∠2=2∠P．
分析 根据翻折变换的性质得到∠3=∠4，∠5=∠6，根据三角形内角和定理得到∠P=180°-（∠A+∠B），根据四边形内角和等于360°代入计算即可．
解答 证明：由折叠可得，∠3=∠4，∠5=∠6
∵∠A+∠B+∠P=180°∠P+∠3+∠5=180°，
∴∠A+∠B=∠3+∠5=∠4+∠6，
∴∠P=180°-（∠A+∠B），
又∵∠A+∠B+∠BDC+∠DCA=360°，
∴∠A+∠B+∠1+∠2+∠4+∠6=360°，
∴2（∠A+∠B）+（∠1+∠2）=360°，
∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠P）=2∠P．
点评 本题考查的是翻折变换的性质和三角形内角和定理，找准翻折变换中相等的角是解题的关键．
练习册系列答案
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