题目内容

4．如图，在等边三角形ABC的每个顶点处均有一只蚂蚁，这三只蚂蚁同时出发，以相同的速度在等边三角形ABC的三边上匀速爬行，请你求出它们都不相遇的概率？

分析 列举出所有情况，看蚂蚁不相撞的情况数占总情况数的多少即可．

解答 解：画树形图得：

共8种情况，蚂蚁不相撞的情况数有2种，所以概率为$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了概率的求法；得到所求的情况数是解决本题关键；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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14．下列语句中，正确的是（　　）
A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数
B．负数没有立方根
C．立方根是这个数本身的数只有两个
D．实数与数轴上的点是一一对应的
15．如图，△ABC中，∠ACB=80°，D为BC延长线上一点，且∠BAC=∠D，求∠BAD的度数．
12．已知抛物线y=-x2+2（k-1）x+k+1与x轴交于A，B两点，且A点在x轴的正半轴上，B点在x轴的负半轴上．
（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴方程．（用k表示）
（2）求k的取值范围．
（3）若$\frac{OA}{BO}$=3，求k的值，并写岀此时抛物线的解析式．
19．（1）计算：$\sqrt{2}$-2sin45°-（1+$\sqrt{8}$）0+2-1
（2）解方程：$\frac{1}{2}$（x-1）2=2x-3．
9．先化简，再求代数式$\frac{{m}^{2}-2m+1}{{m}^{2}-1}$÷（m-1-$\frac{m-1}{m+1}$）的值，其中m=2cos45°．
16．填空：
（1）1，-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{7}$，-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{9}$，$-\frac{1}{10}$，第2013个数是$\frac{1}{2013}$；
（2）1，-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$，-$\frac{1}{6}$，-$\frac{1}{7}$，-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{9}$，$-\frac{1}{10}$，$-\frac{1}{11}$，第2013个数是$\frac{1}{2013}$；
（3）1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{4}$，1，$\frac{1}{2}$，$-\frac{1}{3}$，第2013个数是1．
13．如图，△ABP沿CD折叠，求证：∠1+∠2=2∠P．
14．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由．

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