Question

3．计算：（-1×$\frac{1}{2}$）+（$-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$）+（$-\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$）+…+（$-\frac{1}{2013}×\frac{1}{2014}$）+（$-\frac{1}{2014}×\frac{1}{2015}$）．

Answer 1

分析 把乘法化为减法，再找出算式的规律求解即可．

解答 解：（-1×$\frac{1}{2}$）+（$-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}$）+（$-\frac{1}{3}×\frac{1}{4}$）+…+（$-\frac{1}{2013}×\frac{1}{2014}$）+（$-\frac{1}{2014}×\frac{1}{2015}$）
=$\frac{1}{2}$-1+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2014}$-$\frac{1}{2013}$+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2014}$，
=-1+$\frac{1}{2015}$，
=-$\frac{2014}{2015}$．

点评 本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确的找出算式的规律．