题目内容

17．在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，如果添加一个条件，即可推出该四边形是矩形，那么这个条件可以是（　　）
A．∠D=90°B．OH=4C．AD=BCD．Rt△AHB

分析 首先根据题意能得到平行四边形，然后根据有一个角是直角的平行四边形是矩形进行判定即可．

解答 解：∵四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴当有一个角是直角时该四边形是矩形，
故选A．

点评 本题考查了矩形的判定，解题的关键是了解矩形的判定定理：一个角是直角的平行四边形是矩形．

练习册系列答案
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7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A，B，C的坐标分别为（0，1），（1，-1），（5，1）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C．请在网格中画出△A1B1C，并直接写出点A1和B1的坐标．
8．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，点D为优弧上的一动点，连接DA、DB、DC，DA交BC于点E，过点A作PA∥BC，交DB延长线于点P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）当四边形ABDC为等腰梯形，且∠ABC=30°时，求∠APB的度数？
5．（1）解方程：x2-6x-6=0；
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}3x-1≤2\\ 2-\frac{x+4}{2}＜\frac{1-x}{3}\end{array}$．
12．计算：$\sqrt{27}+（\frac{1}{2}）^{-1}-6sin60°-（\sqrt{2}-2）$0．
2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（　　）
A．点A与点BB．点A与点DC．点B与点DD．点B与点C
9．如图，已知向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$、$\overrightarrow c$，那么下列结论正确的是（　　）
A．$\overrightarrow a+\overrightarrow b=\overrightarrow c$B．$\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow a$C．$\overrightarrow a-\overrightarrow b=-\overrightarrow c$D．$\overrightarrow a+\overrightarrow c=-\overrightarrow b$
6．如图，已知D，E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且BD=3AD．那么AE：AC等于（　　）
A．2：3B．1：2C．1：3D．1：4
7．如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
A．16+6$\sqrt{3}$B．16+12$\sqrt{3}$C．24+6$\sqrt{3}$D．24+12$\sqrt{3}$

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