题目内容
18．
如图所示，AB∥CD，AD∥BC，AD=BC吗？AB=CD吗？为什么？
分析 连接AC，由AB∥CD，AD∥BC，根据平行线的性质得到∠DCA=∠BAC，∠DAC=∠BCA，证得△CDA≌△ABC，根据全等三角形的性质即可证得结论．
解答 
AD=BC，AB=CD，
证明：连接AC，
∵AB∥CD，AD∥BC，
∴∠DCA=∠BAC，∠DAC=∠BCA，
在△CDA和△ABC中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠DCA=∠BAC}\\{AC=CA}\\{∠DAC=∠BCA}\end{array}\right.$，
∴△CDA≌△ABC，
AD=BCAB=CD．
点评 本题主要考查了平行四边形的性质和判定，全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线，构造全等三角形是解决问题的关键．
练习册系列答案
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