Question

小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了1000m，则他升高了    m（结果保留根号）．

Answer 1

【答案】分析：根据坡度等于坡角的正切值，以及正切的定义可设升高了xm，则水平距离为2xm，再根据勾股定理求得答案．
解答：解：设升高了xm，则水平距离为2xm，
∴由勾股定理得x²+4x²=1000 000，
解得x=200．
故答案为：200．
点评：本题考查了解直角三角形的应用，坡度坡角问题，要熟练掌握它们的关系．