Question

小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了100m，则他升高了

20

5

m

．

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，由小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了100m，利用坡度的意义，根据三角函数的定义，即可求得答案．

解答：解：如图，过点A作AE⊥BC于点E，
∵坡度为1：2，
∴i=tan∠B=

AE

BE

=

1

2

，
∴sin∠B=

1

5

，
∵AB=100m，
∴AE=

AB

sin∠B

=20

5

（m）．
即他升高了20

5

m．
故答案为：20

5

m．

点评：此题考查了坡度坡角问题．此题难度不大，注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想的应用．