题目内容

3.解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-z=0}\\{x-y+3z=12}\\{3x+2y-z=1}\end{array}\right.$.

分析 加减消元法求解可得.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-z=0}&{①}\\{x-y+3z=12}&{②}\\{3x+2y-z=1}&{③}\end{array}\right.$,
①+②,得:3x+2z=12  ④,
①×2-③,得:x-z=-1    ⑤,
④+⑤×2,得:5x=10,解得:x=2,
将x=2代入⑤,得:2-z=-1,解得:z=3,
将x=2、z=3代入①,得:4+y-3=0,解得:y=-1,
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-1}\\{z=3}\end{array}\right.$.

点评 本题主要考查解三元一次方程组,熟练掌握加减消元法的步骤和依据是解题的关键.

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