Question

12．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且大棚内温度为20℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后大棚内温度y（单位：℃）随光照时间x（单位：h）变化的大致图象，其中BC段是双曲线y=$\frac{k}{x}$的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）这天恒温系统在保持大棚内温度20℃的时间有8h；
（2）求k的值；
（3）当x=16h时，大棚内的温度约为多少℃？

Answer 1

分析 （1）根据图象直接得出大棚温度20℃的时间为10-2=8（小时）；
（2）利用待定系数法求反比例函数解析式即可；
（3）将x=20代入函数解析式求出y的值即可；

解答 解：（1）恒温系统在这天保持大棚温度20℃的时间为：10-2=8（小时）．

（2）∵点B（10，20）在双曲线y=⊕$\frac{k}{x}$上，
∴20=$\frac{k}{10}$，
∴解得：k=200．

（3）当x=16时，y=$\frac{200}{16}$=12.5，
所以当x=20时，大棚内的温度约为12.5℃．

点评 此题主要考查了反比例函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，求出反比例函数解析式是解题关键．