Question

如图，已知抛物线y=x²+bx+c经过点（0，-3），且该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，那么b的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：

分析：把（0，-3）代入抛物线的解析式求出c的值，在（1，0）和（3，0）之间取一个点，分别把x=1和x=3它的坐标代入解析式即可得出不等式组，求出答案即可．

解答：解：把（0，-3）代入抛物线的解析式得：c=-3，
∴y=x²+bx-3，
∵使该抛物线与x轴的一个交点在（1，0）和（3，0）之间，
∴把x=1代入y=x²+bx-3得：y=1+b-3＜0
把x=3代入y=x²+bx-3得：y=9+3b-3＞0，
∴-2＜b＜2，
故答案为：-2＜b＜2．

点评：本题主要考查对抛物线与x轴的交点的理解和掌握，能理解抛物线与x轴的交点的坐标特点是解此题的关键．