Question

已知1是关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0的一个根，则m的值是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解,一元二次方程的定义

专题：

分析：把x=1代入原方程，借助解一元一次方程来求m的值．注意：二次项系数不等于零．

解答：解：∵1是关于x的一元二次方程（m-1）x²+x+1=0的一个根，
∴（m-1）×1²+1+1=0，且m-1≠0，
解得，m=-1．
故答案是：-1．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．