Question

6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=$\frac{3}{4}$，求∠B的三个三角函数值．

Answer 1

分析 根据一个角正弦等于它余角的余弦，正切的函数等于正弦比余弦，可得答案．

解答 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠A+∠B=90°，
∴sin∠B=cosA=$\frac{3}{4}$，
cos∠B=$\sqrt{1-co{s}^{2}∠B}$=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，
tan∠B=$\frac{sin∠B}{cos∠B}$=$\frac{3\sqrt{7}}{7}$．

点评 本题考查了解直角三角形，互为余角的三角函数的关系，利用了互为余角的三角函数的关系．