题目内容
19．
如图，在△ABC中，DE∥BC，S△ADE：S梯形DBCE=1：4，则AD：AB=（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：4 | C． | 1：25 | D． | $\sqrt{5}$：5 |
分析 由平行线得出△ADE∽△ABC，得出相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可得出结果．
解答 解：∵S△ADE：S梯形DBCE=1：4，
∴S△ADE：S△ABC=1：5，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）2=$\frac{1}{5}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\sqrt{\frac{1}{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$；
故选：D．
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质；熟练掌握相似三角形的判定与性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．
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9．一斜坡长为90m，它的高为15m，将重物从斜坡下起点推到斜坡上25m处停下，停下地点的高度为（ ）
| A． | $\frac{25}{6}$m | B． | $\frac{23}{6}$m | C． | $\frac{6}{25}$m | D． | $\frac{5}{2}$m |
如图，在△ABC中，点D、E分别为边AC、AB上的点，且∠ADE=∠B，AE=3，BE=4，则AD•AC=21．
14．下列命题中是真命题的是（ ）
| A． | 三角形的外角大于它的内角 | |
| B． | 两条边及一个角对应相等的两三角形全等 | |
| C． | 同位角的平分线互相平行 | |
| D． | 位以图形一定是相似图形 |
如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，2）、B（4，2）、C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的A′B′C′与△ABC对应边的比为1：2，画出A′B′C′，直接求出点A′、B′、C′的坐标．
11．关于x的方程mx2-（m+2）x+$\frac{m}{4}$=0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
（1）求m的取值范围；
（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
8．
如图，下面几何图形的俯视图是（ ）
如图，下面几何图形的俯视图是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |