题目内容

根据下列已知条件，能判定是直角三角形的是（ ）．

A. ， B. ，，

C. ，边上的中线为 D.

C 【解析】A选项：∵∠A=36°，∠B=64°，∴∠C=82°，∴△ABC不是直角三角形； B选项：AB2+BC2≠AC2，∴△ABC不是直角三角形； C选项：AB边上的中线是AB的一半，∴△ABC是直角三角形； D选项：设∠A=2x，∠B=3x，∠C=6x，2x+3x+6x=180，x=，∴△ABC不是直角三角形. 故选C.
练习册系列答案
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如图，如果△ABC≌△DEF，∠B=25°，∠F=45°,那么∠A=（ ）

A. 25° B. 45° C. 70° D. 110°

D 【解析】因为△ABC≌△DEF，所以∠C=∠F=45°， 所以∠A=180°-∠B-∠C=180°-25°-45°=110°. 故选D.

把代数式3x3-12x2+12x分解因式,结果正确的是 (　　)

A. 3x(x2-4x+4) B. 3x(x-4)2

C. 3x(x+2)(x-2) D. 3x(x-2)2

D 【解析】3x3-12x2+12x=3x(x2-4x+4)=3x(x-2)2 故选D.

如图，已知中，，，，现将进行折叠，使顶点、重合，则的周长为__________，的面积为__________．

， 【解析】由题意得：AD=BD, C△BCD=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC=6+8=14cm. ∵∠C=90°， ∴AB==10， 设BD=x，则AD=x，DC=8－x， ∵+=， ∴（8－x）2+62=x2， 解得x=6.25， ∴S△ABD=AD·BC=×6.25×6=cm2. 故答案为14，.

如图，以的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】S阴影=S△ACD+ S△ABE+ S△BCF=AD2+AE2+BF2=（AD2+ AE2+ BC2）=（AC2+ AB2+ BC2）=（AC2+ AB2+ BC2）=×（2 AB2）=4.5. 故选C.

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2，BC=4，对角线AC=5，BD=3，试求此梯形的面积．

【解析】试题分析：过点A作AF⊥BC于F,作交CB的延长线于E，易得四边形AEBD是平行四边形，即可求得BE=AD=2，AE=BD=3，然后设EF=x，则CF=6?x，由勾股定理可得，即可得方程：，解此方程求得的长，继而可求得的长，然后可求得此梯形的面积． 试题解析：过点A作AF⊥BC于F,作交CB的延长线于E， ∵ ∴四边形AEBD是平行四边形， ∴BE=AD=2，AE=...

如图，已知AC＝DB，要说明△ABC≌△DCB，只需增加一个条件是 　

AB＝CD 【解析】试题分析：由AC＝DB，△ABC与△DCB有一对公共边BC结合全等三角形的判定方法分析即可. ∵AC＝DB，BC=BC，AB＝CD ∴△ABC≌△DCB.

计算9﹣（﹣3）的结果是（　　）

A. ﹣12 B. 6 C. ﹣6 D. 12

D 【解析】试题解析：原式 故选D.

甲，乙两人在做“报40”的游戏，其规则是：“两人轮流连续数数，每次最多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（　　）

A. 后说数者胜 B. 先说数者胜 C. 两者都能胜 D. 无法判断

A 【解析】∵两人轮流连续数数，每次最多可以连续数三个数，谁先报到40，谁就获胜，40是4的倍数， ∴后报数者只要保持与对方所报的数的个数是4即可获胜， 故选A．

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