Question

3．若a，b，c是△ABC的三边，化简|a+b-c|-|b-a-c|．

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系“两边之和＞第三边，两边之差＜第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可．

解答 解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，
得a+b-c＞0，b-a-c＜0，
∴|a+b-c|-|b-a-c|．
=（a+b-c）-[-（b-a-c）]
=（a+b-c）+（b-a-c）
=a+b-c+b-a-c
=2b-2c．

点评 考查了三角形三边关系和整式的加减，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用．