题目内容

15．数学竞赛中，80分以上为优秀，如果一位同学成绩为86分记作+1分，另一位同学成绩记作-4分，则该同学的成绩不是优秀．（用“是”或“不是”填空）

分析 首先明确“正”和“负”所表示的意义，然后解答即可．

解答 解：一位同学成绩记作-4分，则该同学的成绩是76分，所以不是优秀．
故答案为：不是．

点评 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，明确“正”、“负”的含义是解答此类题的关键．

练习册系列答案
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5．将宽度为2厘米的两张纸条交叉重叠在一起，重叠的部分组成了菱形ABCD，如果∠ABC=30°，则菱形ABCD的面积为（　　）
A．2B．3C．4D．8
6．已知四个命题：①如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0②一个数的倒数等于它本身，则这个数是1③一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0④如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数，其中真命题有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．若a，b，c是△ABC的三边，化简|a+b-c|-|b-a-c|．
10．已知$\sqrt{{x}^{3}+4{x}^{2}}$=-x$\sqrt{x+4}$，则x的取值范围是-4≤x＜0．
20．经过配方，方程x2-6x+7=0可以变形为（　　）
A．（x-3）2=16B．（x+3）2=2C．（x-6）2=29D．（x-3）2=2
7．关于x的一元二次方程为（m-1）x2-2mx+m+1=0．
（1）求出方程的根；
（2）m为何整数时，此方程的两个根都为正整数？
1．（1）如图1，△ABC中，D是BC边上一点，且CD=2BD，连接AD，过AD上一点P作MN∥BC交AB、AC于M、N两点，求证：PN=2PM；
（2）如图2，△ABC中，D、E是BC边的三等分点，过AE上一点P作AB的平行线交AC于点M，交AD的延长线于点N，判断PN与PM之间的数量关系并证明你的结论．
（3）如图3，△ABC中，D、E在BC上，且BD=CE，过AE上一点P作AB的平行线交AC于点M，交AD的延长线于点N，若PN=5PM，请直接写出：$\frac{DE}{BC}$=$\frac{7-2\sqrt{6}}{5}$．
2．正方形至少旋转90度能与自身重合，正三角形至少旋转120度能与自身重合．

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