Question

8．如图，已知菱形ABCD的边长为$\sqrt{6}$，∠ABC=45°，求菱形ABCD的面积．

Answer 1

分析 过A点作AE⊥BC，再利用等腰直角三角形的性质得出AE，再利用菱形的面积解答即可．

解答 解：过A点作AE⊥BC，

∵菱形ABCD的边长为$\sqrt{6}$，∠ABC=45°，
∴AE=$\frac{\sqrt{2}}{2}×\sqrt{6}=\sqrt{3}$，
∴菱形ABCD的面积=$\sqrt{6}×\sqrt{3}=3\sqrt{2}$

点评 本题主要考查解直角三角形的知识点，此题难度不大，要熟练掌握好边角之间的关系．