Question

某工程甲独做需10天完成，乙独做需15天完成，丙独做需时间比甲乙合作完成需要用的时间多6天，求三人合作要几天完成？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：先计算出甲乙合做所需的时间为6天，则可得到丙的工作效率=

1

12

，然后设三人合作要x天完成，利用工作总量为1得到x（

1

10

+

1

15

+

1

12

）=1，再解方程即可．

解答：解：甲的工作效率=

1

10

，乙的工作效率=

1

15

，甲乙合做所需的时间=

1

1 10 + 1 15

=6（天），则丙独作需（6+6）=12天，所以丙的工作效率=

1

12

，
设三人合作要x天完成，
根据题意得x（

1

10

+

1

15

+

1

12

）=1，
解得x=4．
答：三人合作要4天完成．

点评：本题考查了一元一次方程的应用：利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．