Question

【题目】某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的倍，用元单独购买甲图书比用元单独购买乙图书要少本．

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的倍少本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？

Answer 1

【答案】（1）24元；48元；（2）35本

【解析】

（1）根据两种图书的倍数关系，设乙图书每本的价格为x元，则甲图书每本的价格为2x元，再根据同样多的钱购买图书数量相差25本，列方程，求出方程的解即可，分式方程一定要验根；

（2）设购买甲图书y本，则购买乙图书本，再根据总经费不超过1800元，列不等式，求出不等式的解集，进而求得最多可买乙图书的本数．

解：（1）设乙图书每本价格为元，则甲图书每本价格是元，

根据题意可得：

解得：

经检验得：是原方程的根，则，

答：乙图书每本价格为元，则甲图书每本价格是元；

（2）设购买甲图书本数为，则购买乙图书的本数为：

解得：，故，

答：该图书馆最多可以购买本乙图书．