Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，

（Ⅰ）求的度数；

（Ⅱ）若cm，cm，求OE的长．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵∥，

∴．  

∵⊙O内切于梯形，

∴平分，有，

平分，有．

∴．

∴．

（Ⅱ）∵在Rt△中，cm，cm，

∴由勾股定理，得cm．

∵为切点，∴．有．

∴．

又为公共角，∴△∽△．  

∴，∴cm．