Question

17．（1）计算：（$\sqrt{3}$+1）²-6$\sqrt{\frac{1}{3}}$；
（2）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=5①}\\{3x-2y=-1②}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先利用完全平方公式计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可；
（2）利用加减消元法解方程组．

解答 解：（1）原式=3+2$\sqrt{3}$+1-2$\sqrt{3}$
=4；
（2）①+②得4x=5，解得x=1，
把x=1代入①得1+2y=5，解得y=2，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解二元一次方程组．