Question

12．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B+∠E=215°，则∠CAD=35°．

Answer 1

分析 连接CE，根据圆内接四边形对角互补可得∠B+∠AEC=180°，进而求出∠CED的度数，再根据同弧所对的圆周角相等可得∠CED=∠CAD即可．

解答 解：如图，连接CE，
∵五边形ABCDE是圆内接五边形，
∴四边形ABCE是圆内接四边形，
∴∠B+∠AEC=180°，
∵∠B+∠AED=215°，
∴∠CED=35°，
∴∠CAD=∠CED=35°，
故答案为：35．

点评 本题考查了圆内接四边形的性质，同弧所对的圆周角相等的性质，熟记性质并作辅助线构造出圆内接四边形是解题的关键．