Question

4．圆锥底面圆的半径为3，高长为4，它的表面积等于24π（结果保留π）．

Answer 1

分析 根据圆的面积公式、扇形的面积公式计算即可．

解答 解：圆锥的母线长=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
圆锥底面圆的面积=9π
圆锥底面圆的周长=2×π×3=6π，即扇形的弧长为6π，
∴圆锥的侧面展开图的面积=$\frac{1}{2}×$6π×5=15π，
15π+9π=24π
故答案为：24π．

点评 本题考查的是圆锥的计算，掌握圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，注意圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．