Question

13．（1）计算：（-1）³+（$\frac{1}{2}$）^-2-$\sqrt{12}$×$\sqrt{3}$；
（2）化简：（$\frac{1}{{x}^{2}-1}$+1）•$\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用乘方的意义，负整数指数幂法则，以及二次根式乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=-1+4-6=-7+4=-3；
（2）原式=$\frac{{x}^{2}}{{x}^{2}-1}$•$\frac{（x+1）^{2}}{{x}^{2}}$=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x+1）^{2}}{{x}^{2}}$=$\frac{x+1}{x-1}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．