某企业因春节放假.二月份产值比一月份下降20%.春节后生产呈现良好上升势头.四月份比一月份增长15%.设三.四月份的月平均增长率为x.则下列方程正确的是( )A．2=1+15%B．2=1-20%C．2=1+15%D．2=1-20% 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（　　）

	A．	（1-20%）（1+x）²=1+15%		B．	（1+15%%）（1+x）²=1-20%
	C．	2（1-20%）（1+x）=1+15%		D．	2（1+15%）（1+x）=1-20%

分析设三、四月份的月平均增长率是x，一月份产值为“1”．根据题意得到二月份的产值是（1-20%），在此基础上连续增长x，则四月份的产量是（1-20%）（1+x）²，则根据四月份比一月份增长15%列方程即可．

解答解：设三、四月份的月平均增长率是x，一月份产值为“1”．
根据题意得，（1-20%）（1+x）²=1+15%，
故选A．

点评此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．

练习册系列答案

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7．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A、B、D三点作⊙O，AE是⊙O的直径，连接DE．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若cosC=$\frac{2}{3}$，AC=8，求⊙O直径．

8．某企业不断引进科技提高生产率，在工人数量和每个人的生产效益方面均获得提升，2014年工人总数250人，生产总值为100亿元，2016年工人总数上升到400人，生产总值达到736亿元，设2015年和2016年每位工人的生产效益平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

	A．	$\frac{100}{250}$（1+x）²=$\frac{736}{400}$		B．	100（1+x）²=736
	C．	250（1+x）²=100		D．	$\frac{736}{400}$（1-x）²=$\frac{100}{250}$

12．解下列方程：
（1）x²+2x=0；
（2）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{2x-2}$+1．

2．给出下列命题：
①在直角三角形ABC中，已知两边长3和4，则第三边长为5；
②三角形的三边a、b、c满足a²+c²=b²，则∠C=90°；
③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：3，则△ABC是直角三角形；
④△ABC中，若a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2，则这个三角形是直角三角形；
其中，正确命题的个数为（　　）

9．如图1，在正方形ABCD中，以BC为直径的正方形内，作半圆O，AE切半圆于点F交CD于点E，连接OA、OE．
（1）求证：AO⊥EO；
（2）如图2，连接DF并延长交BC于点M，求$\frac{DF}{FM}$的值．

a⁶÷a²=a³

a³•a²=a⁶

（3a³）²=6a⁶

a³-a³=0

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