Question

12．解下列方程：
（1）x²+2x=0；
（2）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{3}{2x-2}$+1．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）先去分母化分式方程为整式方程，解整式方程求得x的值，代入最简公分母检验即可得．

解答 解：（1）方程左边因式分解可得x（x+2）=0，
∴x=0或x+2=0，
解得：x=0或x=-2；

（2）方程两边都乘以2（x-1），得：4=3+2（x-1），
解得：x=$\frac{3}{2}$，
检验：x=$\frac{3}{2}$时，2（x-1）=1≠0，
∴原分式方程的解为x=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了解分式方程和整式方程，解分式方程的步骤（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．