Question

8．某企业不断引进科技提高生产率，在工人数量和每个人的生产效益方面均获得提升，2014年工人总数250人，生产总值为100亿元，2016年工人总数上升到400人，生产总值达到736亿元，设2015年和2016年每位工人的生产效益平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）

• A． $\frac{100}{250}$（1+x）²=$\frac{736}{400}$
• B． 100（1+x）²=736
• C． 250（1+x）²=100
• D． $\frac{736}{400}$（1-x）²=$\frac{100}{250}$

Answer 1

分析 根据2014年工人总数250人，生产总值为100亿元得出2014年每位工人的生产效益是$\frac{100}{250}$亿元，设2015年和2016年每位工人的生产效益平均增长百分率为x，那么2015年每位工人的生产效益是$\frac{100}{250}$（1+x）亿元，2016年每位工人的生产效益是$\frac{100}{250}$（1+x）²亿元，而016年工人总数上升到400人，生产总值达到736亿元，根据2016年每位工人的生产效益不变列出方程即可．

解答 解：设2015年和2016年每位工人的生产效益平均增长百分率为x，
根据题意，得$\frac{100}{250}$（1+x）²=$\frac{736}{400}$．
故选A．

点评 此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．