Question

5．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=2}\\{3x+2y=k}\end{array}\right.$的解满足x+y＞0，求k的取值范围．

Answer 1

分析 加减消元法求得x、y，根据x+y＞0列出关于k的不等式，解不等式即可得．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=2}&{①}\\{3x+2y=k}&{②}\end{array}\right.$，
①×3-②×2，得：11y=6-2k，
解得：y=$\frac{6-2k}{11}$，
②×5-①×2，得：11x=5k-4，
解得：x=$\frac{5k-4}{11}$，
∵x+y＞0，
∴$\frac{5k-4}{11}$+$\frac{6-2k}{11}$＞0，
解得：k＞-$\frac{2}{3}$．

点评 本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式的基本技能，熟练掌握加减消元法求得x、y，并根据题意列出关于k的不等式是解题的关键．