Question

15．计算：
（1）$\sqrt{12}$+3$\sqrt{1\frac{1}{3}}$-$\sqrt{5\frac{1}{3}}$-$\frac{2}{3}$$\sqrt{18}$
（2）（$\sqrt{3}+\sqrt{2}$）²-（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）²+（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）根据完全平方公式和平方差公式计算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$-2$\sqrt{2}$
=$\frac{8\sqrt{3}}{3}$-2$\sqrt{2}$；
（2）原式=3+2$\sqrt{6}$+2-（3-2$\sqrt{6}$+2）+18-12
=5+2$\sqrt{6}$-5+2$\sqrt{6}$+6
=4$\sqrt{6}$+6．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．