Question

3．黄冈小河中学七年级学生在5名教师的带领下去赤壁公园游玩，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费．
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）求有多少名学生时，两方案费用一样？
（3）你能帮老师建议一下选择哪种方案优惠？

Answer 1

分析 （1）根据甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费，可表示出方案．
（2）将两个方案相等列出方程解答即可；
（3）根据（2）中的解答进行选择即可．

解答 解：（1）甲方案：30×80%m=24m．
乙方案：30•75%（m+5）=22.5m+112.5
（2）根据题意可得：24m=22.5m+112.5，
解得：m=75，
答：有75名学生时，两方案费用一样；
（3）当m＞75时，选择乙方案；
当m=75时，两种方案相同；
当m＜75时，性质甲方案．

点评 本题考查理解题意的能力，关键是设出学生数，然后根据优惠方案表示出，代入数值可得答案以及根据优惠情况一样列出方程．