Question

12．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，点B的对称点E恰好落在AC边上，若∠B=55°，则∠ADE的度数是20°．

Answer 1

分析 先根据三角形内角和定理计算出∠A的度数，再根据折叠的性质得∠DEC=∠B=55°，然后根据三角形外角性质求∠ADE的度数．

解答 解：∵∠ACB=90°，∠B=55°，
∴∠A=90°-55°=35°，
∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，
∴∠DEC=∠B=55°，
∵∠DEC=∠A+∠ADE，
∴∠ADE=55°-35°=20°．
故答案为：20°．

点评 本题考查的是翻折变换和三角形内角和定理，三角形外角性质；理解翻折变换的性质、熟记三角形外角性质是解题的关键．